Question

小明同学家里的电热饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温控开关S₀进行自动控制。小明从说明书上收集到如下表中的部分数据和如图所示的电路原理图。

额定电压	220V
频率	50Hz
额定加热功率	920W

 
请解答如下问题：（计算结果若不能整除，保留一位小数）
（1）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大？
（2）若电阻R₂的阻值为1210Ω，则电阻R₁的阻值为多少？
（3）在傍晚用电高峰期，供电电压可能会下降，当实际电压只有198V时，这个电热饮水机加热的实际功率是多大？

Answer 1

（1）4.2A（2）55Ω（3）745.2 W

解析试题分析：⑴由　P＝UI　可得                 （1分）
正常加热状态下的电流：I=P／U =920W/220V≈4.2A　  （1分）
⑵当开关S闭合、S₀断开时，电热饮水机只有R₂工作，处于保温状态。
由　P＝UI　I＝U／R　可得    （1分）
电阻R₂消耗的功率：P₂＝U²／R₂＝（220V）²／1210Ω＝40W   （1分）
当开关S、S₀闭合时，电热饮水机处于加热状态。此时R₁消耗的电功率为：
P₁＝P_总－P₂＝920W－40W＝880W    （1分）
则有：R₁＝U²／P₁＝（220V）²／880 W＝55Ω    （1分）
⑶方法一：电热饮水机处于加热状态时的总电阻为：
R_总＝U²／P_总＝（220V）²／920W＝1210/23Ω≈ 52.6Ω    2分）
实际加热功率：P_实＝U_实²/R_总＝（198V）²/（1210/23）Ω＝745.2W  （1分）
［或P_实＝U_实²／R_总＝（198V）²／52.6Ω≈745.3 W ］
方法二：电路电阻不变，可得：
R_总＝U²／P_总＝U_实²／P_实    （2分）
实际加热功率：P_实＝P_额×U_实²/U²＝920 ×（198/220）²＝745.2 W   （1分）
方法三：实际加热功率：P_实＝P_1实＋P_2实＝U_实²／R₁＋U_实²／R₂   （2分）
＝（198V）²／55Ω＋（198V）²／1210Ω＝745.2 W   （1分）
考点：电功率的计算；并联电路的电压规律．
点评：考查了电功率公式的灵活运用，关键是知道加热功率为两电阻的功率之和．