Question

16．如图所示，用动滑轮打捞水中的物体A．物体A的体积是0.1m³，重2500N，在卷扬机对绳子拉力F的作用下，物体A在水面以下以1m/s的速度匀速上升．（水对物体A的阻力不计，g=10N/kg）
求：（1）物体A浸没在水中时所受的浮力．
（2）如果物体A在水面下被匀速竖直向上拉起过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F的功率多大？

Answer 1

分析 （1）物体A在水中排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求物体所受浮力；
（2）由图知，n=2，则s=2h，根据机械效率的公式可解出拉力F的大小，同时，拉力端移动的速度v=2v_A，利用P=Fv求拉力F的功率．

解答 解：（1）物体A所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1.0×10³N；
（2）滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{F×2h}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{2F}$
则：75%=$\frac{2500N-1000N}{2F}$，
解得，F=1000N，
则拉力F的功率：
P=Fv=1000N×2×1m/s=2000W．
答：（1）物体A浸没在水中时所受的浮力为1.0×10³N；
（2）如果物体A在水面下被匀速竖直向上拉起过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F的功率是2000W．

点评 本题考查了浮力的计算、使用滑轮组拉力的计算、机械效率公式的灵活运用等，有一定综合性，难度较大．