Question

8．一个底面积为200cm²的圆柱形容器内装有一定量的水，把它放在水平桌面上．将一个金属小盒放在容器中的水里，小盒能漂浮在水面上，这时水对容器底部的压强增大了150Pa，如图（甲）所示．若用力将小盒压入水中，当小盒静止时，容器底对小盒的支持力为1.8N，如图（乙）所示，则金属小盒的密度是1.29×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）知道△p，根据压强定义式（s不变）可求△F，从而求物块重；
（2）由乙图分析受力，F_浮′=G-F_支求出物体的体积，再由密度公式可求密度．

解答 解：由题p=$\frac{F}{S}$知，增加的压强是由物块重力产生的，
即：△p=$\frac{mg}{S}$，
则有：
m=$\frac{△PS}{g}$=$\frac{150pa×200×1{0}^{-4}{m}^{2}}{10N/kg}$=0.8kg；
因为物块漂浮，
所以F_浮=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
由乙图，对物体进行受力分析，可得，
F_浮′=G-F_支=8N-1.8N=6.2N，
F_浮′=ρ_水gV_排═ρ_水gV，
V=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$
该物块的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{0.8kg}{\frac{6.2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}}$=1.29×10³kg/m³．
故答案为：1.29×10³．

点评 本题为力学综合题，考查了压强定义式、物体的漂浮条件、密度公式的应用，综合题．