Question

13．如图甲所示，小灯泡额定电压为9V，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从a端滑到b端的过程中，小灯泡的U/V关系图象如乙图所示（滑动变阻器阻值不受温度影响）

（1）滑动变阻器最大阻值为多少？
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值R=8Ω时，电路消耗的功率为6.75W，此时小灯泡的消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当滑片移动到b端时，灯泡两端电压等于电源电压；然后根据电压表示数为0.6V时，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大电阻．
（2）已知灯泡与滑动变阻器串联，已知电路消耗的功率和电源电压利用P=UI求出此时的电流，利用公式P=I²R求出滑动变阻器的功率，即可根据总功率求出灯泡的消耗的功率．

解答 解：（1）当滑片移动到b端时，灯泡两端电压等于电源电压；即电源电压为9V，
电压表示数为0.6V时，电流为I_b=0.2A，滑动变阻器接入电路中的电阻最大．
由串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和可得：
滑动变阻器两端电压U_b=U-U_L=9V-0.6V=8.4V，
R_max=$\frac{{U}_{b}}{{I}_{b}}$=$\frac{8.4V}{0.2A}$=42Ω；
（2）电路消耗的功率为6.75W，
由P=UI得：此时电路中的电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6.75W}{9V}$=0.75A，
滑动变阻器的功率为：P_R=I²R=（0.75A）²×8Ω=4.5W，
则此时小灯泡的电功率：P_L=P-P_R=6.75W-4.5W=2.25W．
答：（1）滑动变阻器最大阻值为42Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值R=8Ω时，电路消耗的功率为6.75W，此时小灯泡的消耗的功率是2.25W．

点评 本题考查欧姆定律和电功率公式的应用，解答此题需要明确两点：
①灯丝电阻随电压的变化而变化；②分析串联电路某一用电器功率时，一般选择公式P=I²R（因为电路电流相同）．