Question

横穿六盘山的隧道长为2800m，开挖岩石约3.2×10⁵m³，隧道建成，翻越六盘山的行车时间缩短约1h，更重要的是行车有了保障，对我国中西部经济往来，西北经济发展，六盘山地区脱贫致富具有重要意义：
（1）若六盘山岩石的密度为2.5×10³ kg/m³，打通隧道需搬岩石多少吨？
（2）隧道入口处，有如图所示的一块交通标识牌，一辆汽车通过隧道至少该用多少时间？

Answer 1

分析：（1）已知开挖岩石的体积和密度，利用m=ρV求岩石的质量；
（2）“40”标志牌表示在隧道内的行驶速度不能超过40km/h，根据速度的变形公式t=

s

v

得出所用的最短时间．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=2.5×10³kg/m³×3.2×10⁵m³=8×10⁸kg=8×10⁵t；
（2）40指的是40km/h，含义为汽车在隧道内的最大行驶速度为40km/h，
隧道长s=2800m=2.8km，汽车通过隧道至少用时：
t=

s

v

=

2.8km

40km/h

=0.07h=4.2min．
答：（1）打通隧道需搬岩石8×10⁵t；
（2）一辆汽车通过隧道至少该用4.2min．

点评：这是一道信息类型的题目，学生要善于从题目中找到有用的已知条件，去除干扰因素．