Question

9．用煤气灶既方便又环保，一般的煤气灶正常工作时，15min可使一壶质量为4kg，温度为25℃的水加热到100℃[水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）煤气的热值是3.9×10⁷J/m³]，求
（1）水吸收的热量
（2）若煤气灶放出的热量70%被水吸收，煤气灶实际放出的热量为多少？
（3）烧开这壶水至少需要多少煤气？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、比热容、初温和末温，利用Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的热量；
（2）煤气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，可求煤气灶实际放出的热量；
（3）利用Q_放=mq就能计算出需要煤气的质量．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×（100℃-25℃）=1.26×10⁶J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×70%，
煤气完全燃烧放出热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{70%}$=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{70%}$=1.8×10⁶J，
（3）由Q_放=mq得需要煤气的体积：
m_煤气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.8×1{0}^{6}J}{3.9×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.046m³．
答：（1）水吸收的热量为1.26×10⁶J；
（2）若煤气灶放出的热量70%被水吸收，煤气灶实际放出的热量为1.8×10⁶J；
（3）烧开这壶水至少需要0.046m³煤气．

点评 本题考查了吸热公式、燃料完全放热公式、效率公式的灵活应用，体现了物理与生活相联系的思想，是一道较为简单的热学综合题．