Question

如图所示的电路中，R₂=10Ω、R₃=15Ω，电源电压恒定不变．
（1）若开关S₁、S₂都闭合，电流表的示数是0.5A，则电源电压是多大？
（2）若开关S₁、S₂都断开，电流表的示数是0.1A，则R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₂与R₃并联，R₁被短路，电流表测干路电流，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联特点求出R₁的阻值．

解答：解：（1）开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₂与R₃并联，R₁被短路，电流表测干路电流，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻R_并=

R2R3

R2+R3

=

10Ω×15Ω

10Ω+15Ω

=6Ω，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=IR_并=0.5A×6Ω=3V；
（2）开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R_串=

U

I′

=

3V

0.1A

=30Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁=R_串-R₂=30Ω-10Ω=20Ω．
答：（1）电源电压是3V；
（2）R₁的阻值是20Ω．

点评：本题考查了电阻的串联和并联特点以及欧姆定律的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电流表所测电路的判断．