Question

已知OB是OA的两倍，左右两边挂着两块实心的铝块且在水平位置平衡，则甲乙两铝块的质量之比是

2：1

，若将两铝块完全浸没在水中，则杠杆将

继续保持

（填“失去”或“继续保持”）平衡．

Answer 1

分析：画出示意图，原来杠杆处于平衡状态，两边的力和力臂的乘积相等，得出m_甲g×OA=m_乙g×OB，即ρv_甲g×OA=ρv_乙g×OB；
把铝块同时浸入水中，铝块受到水的浮力，先得出两边浮力和力臂乘积的关系，再推导此时两边受拉力和力臂的乘积关系，得出向哪端倾斜．

解答：解：（1）杠杆两端分别挂着不同质量的铝块，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知，m_甲g×OA=m_乙g×OB，且OB=2OA，所以m_甲=2m_乙，即

m甲

m乙

=

2

1

；
（2）开始时，杠杆处于平衡状态，m_甲g×OA=m_乙g×OB，即ρv_甲g×OA=ρv_乙g×OB，所以v_甲g×OA=v_乙g×OB，
把铝块同时浸入水中，如下图，

A端受力F_甲=G_甲-F₁=ρv_甲g-ρ_水v_甲g，
B端受力F_乙=G_乙-F₂=ρv_乙g-ρ_水v_乙g，
F_甲×OA=ρv_甲g×OA-ρ_水v_甲g×OA，
F_乙×OB=ρv_乙g×OB-ρ_水v_乙g×OB，
∵v_甲g×OA=v_乙g×OB，
∴ρ_水v_甲g×OA=ρ_水v_乙g×OB，
∴ρv_甲g×OA-ρ_水v_甲g×OA=ρv_乙g×OB-ρ_水v_乙g×OB，
即：F_A×OA=F_B×OB，
∴杠杆继续保持平衡．
故答案为：2：1；继续保持．

点评：本题关键：一画出杠杆示意图帮助分析，二是分析得出两边浮力和力臂乘积的大小关系．