Question

8．问题解决：
小明想测量一实心金属块的密度，找来了天平（无砝码），两个完全相同的平底直玻璃杯（杯口足够大，杯子厚度忽略不计），一把刻度尺，水桶、水．请利用上述器材测量出金属块的密度，实验装置可在方框内画图说明．
（1）实验步骤：
（2）推导出实心金属块密度表达式：

Answer 1

分析 利用天平称量出与金属块质量相同的水，然后根据排水法求出金属块的体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算金属块的密度．

解答 解：（1）主要实验步骤及所需测量的物理量：
①调节天平平衡；
②将两玻璃杯分别放在天平的两个盘中，并将金属块放在左盘中，向右盘中的玻璃杯中加入水，直至横梁平衡，此时水的质量与金属块的质量相同，用刻度尺测量出杯中液面的高度为h₁；
③把两个玻璃杯放在水平桌面上，用细线系住金属块，放入盛水的玻璃杯中，用刻度尺记下此时液面的高度h₂；
过程图如图所示：
；
（2）设玻璃杯的底面积为S；②中水的质量即金属块的质量为：m=ρ_水Sh₁；金属块的体积为：V=S△h=S（h₂-h₁）；
金属块的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S{h}_{1}}{S{（h}_{2}-{h}_{1}）}$=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ_水．

点评 本题是测量固体密度的实验，解决此题的关键是充分利用密度公式及水和金属块的质量相等关系，得出密度与体积的关系．