Question

一木块漂浮在水面上时有40cm³露出水面．切去这40cm³的体积后，它漂浮在水面时有24cm³露出水面，此木块原来的质量为________g．

Answer 1

60
分析：设木块的体积为v，排开水的体积为v-40cm³，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水v_排g和漂浮条件F_浮=G=mg=ρ_木vg得出一个关于v、ρ_木的方程；
把露出水面的部分截去后，剩余木块的体积为上面排开水的体积，再利用同样的道理得出一个关于v、ρ_木的方程；
联立方程组求解．再利用密度公式求木块的质量．
解答：设木块的体积为v，排开水的体积为v-40cm³，
∵木块漂浮，
∴F_浮=G=mg=ρ_木vg，
又∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴ρ_水v_排g=ρ_木vg，
ρ_水（v-40cm³）g=ρ_木vg；---------------①
把露出水面的部分截去后，剩余木块的体积为上面排开水的体积，排开水的体积为v-40cm³-24cm³，
∵木块漂浮，
∴F_浮′=G′=m′g=ρ_木v′g，
又∵F_浮′=ρ_水v_排′g，
∴ρ_水v_排′g=ρ_木v′g，
即：ρ_水（v-40cm³-24cm³）g=ρ_木（v-40cm³）g；--------------②
由①②联立解得：
v=100cm³，ρ_木=0.6g/cm³，
木块的质量：
m=ρ_木v=0.6g/cm³×100cm³=60g．
故答案为：60．
点评：本题关键：一是密度公式、阿基米德原理和漂浮条件的灵活运用，二是利用好两种情况下：v=v_排+v_露．