为了能让食物获得更高的温度.我们发明了高压锅.它的工作原理是限压阀限制出气孔的出气.这样就可以使锅内的气压维持在一个比外界大的气压的定值上.通过这样来提高里面液体的沸点.达到更快煮熟食物的目的．高压锅的构造如图所示.出气孔的面积为10mm2.限压阀上表面面积为40mm2.质量为50g.底部有一小孔可以刚好套在出气孔上.且套上时限压阀底部与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

为了能让食物获得更高的温度，我们发明了高压锅，它的工作原理是限压阀限制出气孔的出气，这样就可以使锅内的气压维持在一个比外界大的气压的定值上，通过这样来提高里面液体的沸点，达到更快煮熟食物的目的．高压锅的构造如图所示，出气孔的面积为10mm²，限压阀上表面面积为40mm²，质量为50g，底部有一小孔可以刚好套在出气孔上，且套上时限压阀底部与高压锅锅盖恰好完全贴合，忽略出气孔孔壁的厚度，外界大气压取P₀=1.0×10⁵Pa，g=10N/kg．
（1）限压阀的重力为多少？
（2）限压阀上表面受到的大气压力是多少？
（3）锅内气压的最大值是多少？
（4）若把高压锅拿到高原上去，锅内气压的最大值会不会变化？为什么？
（5）若想提高锅内的最大气压值，可以采取什么措施？

分析（1）知道限压阀的质量，根据G=mg求出限压阀的重力；
（2）知道外界大气压和限压阀上表面面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出限压阀上表面受到的大气压力；
（3）锅内气压最大时限压阀处于平衡状态，受到外界大气压力与重力之和等于锅内气体压力之和，要注意受力面积为气孔的面积；
（4）高原上大气压较低，根据锅内气压最大值的表达式分析锅内最大气压的变化；
（5）根据锅内气压最大值的表达式分析得出改进的措施．

解答解：（1）限压阀的重力：
G=mg=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，限压阀上表面受到的大气压力：
F_上=p₀S_上=1.0×10⁵Pa×40×10^-6m²=4N；
（3）锅内气压最大时限压阀处于平衡状态，受到外界大气压力与重力之和等于锅内气体压力之和，
则p₀S+G=pS，
所以，锅内气体的最大压强：
p=p₀+$\frac{G}{S}$=1.0×10⁵Pa+$\frac{0.5N}{10×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（4）高原上的大气压较低，由锅内气压最大值p=p₀+$\frac{G}{S}$可知，锅内气压的最大值会变小；
（5）由锅内气压最大值p=p₀+$\frac{G}{S}$可知，要提高锅内的最大气压值，应增大限压阀的重力即质量，也可以减小出气孔的面积等．
答：（1）限压阀的重力为0.5N；
（2）限压阀上表面受到的大气压力是4N；
（3）锅内气压的最大值是1.5×10⁵Pa；
（4）若把高压锅拿到高原上去，锅内气压的最大值会变化；原因：高原上的大气压较低，由锅内气压最大值p=p₀+$\frac{G}{S}$可知，锅内气压的最大值会变小；
（5）若想提高锅内的最大气压值，可以采取的措施：大限压阀的质量，减小出气孔的面积等．

点评本题考查了重力、大气压力、气体压强的计算以及力平衡条件的应用等，要注意计算锅内最大气压时受力面积应为出气孔的面积，而不是限压阀的上表面积．

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17．

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