Question

17．如图所示的电路中，R₁为5Ω定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图2所示，则电源电压为3V，R₂的最大阻值为10Ω，当P在中点时，R₂消耗的功率为0.45W．

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出P在中点时电路中的电流，利用P=I²R求出R₂消耗的功率．

解答 解：（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图2可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当P在中点时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{3V}{5Ω+\frac{10Ω}{2}}$=0.3A，
R₂消耗的功率：
P₂=I²×$\frac{{R}_{2}}{2}$=（0.3A）²×$\frac{10Ω}{2}$=0.45W．
故答案为：3；10；0.45．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．