题目内容
【题目】归纳、演绎探究——探究带电粒子的性质
物体做匀速圆周运动时，要受到一个指向圆心的力，这个力我们把它叫做向心力．向心力大小与什么因素有关呢？小雨进行了研究，并填写记录表格如下：
小球编号 | 小球质量
| 小球转动的速度
| 小球转动的半径
| 小球所受向心力
|
1 | 5 | 2 | 0.2 | 0.1 |
2 | 5 | 4 | 0.2 | 0.4 |
3 | 10 | 4 | 0.2 | 0.8 |
4 | 20 | 4 | 0.4 | 0.8 |
（1）请你写出向心力的表达式F=k______．其中比例系数k=______（写出数值和单位）．
（2）如图，“×”表示垂直于纸面向里的磁场．当质量为m、带电荷量为q的带电粒子以速度v沿垂直于磁场的方向进入磁感应强度为
的磁场中时，带电粒子会受到洛伦兹力F洛=qvb，带电粒子在磁场中将做匀速圆周运动．带电粒子做匀速圆周运动的向心力就是它受到的洛伦兹力．
带电粒子的电荷量与它的质量之比叫做比荷，不同带电粒子的比荷不同．已知某带电粒子在磁感应强度为B的磁场中的运动周期（在磁场中运动一周所用的时间叫做该粒子的运动周期）为T，请证明带电粒子的比荷的数学表达式为
_______．
【答案】
见解析
【解析】
(1)[1] 实验中主要研究F与m、v、r的关系：
由表中1、2次实验数据可知，在m、r相同时，F与速度的平方（
）成正比；
由表中2、3次实验数据可知，在v、r相同时，F与质量m成正比；
由表中3、4次实验数据可知，在v、F相同时，m、r成正比；
综上可以得出，向心力F的表达式：
F=k；
[2]由小球编号1中的数据可知，
0.1N=k
；
即
=1N
s2/(kg
)．
[3] 已知带电粒子做圆周运动的周期为T，设轨道半径为R，
则带电粒子在磁场中做圆周运动时的速度：
V=
=
，
带电粒子做匀速圆周运动的向心力：
F向=
，
由题知，洛伦兹力：
F 洛=qvB，
而带电粒子做匀速圆周运动的向心力就是洛伦兹力，
所以有：
qvB，
则有荷质比：
=
．
