Question

11．在如图所示电路中，定值电阻R₁=10Ω，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端的过程中，定值电阻消耗的电功率的变化范围是2.5W～10W，则滑动变阻器R₂的最大阻值及电源两端的电压为（　　）

• A． 5Ω   5V
• B． 20Ω   10V
• C． 10Ω   10V
• D． 40Ω   20V

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，当滑片P位于b端时，电路为R₁的简单电路，R₁消耗的电功率最大，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电源的电压；当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R₁的电功率最小，根据P=UI=I²R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的最大阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，
当滑片P位于b端时，电路为R₁的简单电路，R₁消耗的电功率最大，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电源的电压：
U=$\sqrt{{P}_{1大}{R}_{1}}$=$\sqrt{10W×10Ω}$=10V，故AD错误；
当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R₁的电功率最小，
由P=UI=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1小}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{2.5W}{10Ω}}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器R₂的最大阻值：
R₂=R-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，故B错误、C正确．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断R₁的功率最大和最小时电路的连接方式是关键．