Question

1．如图所示的滑轮组，将质量为1.6kg的重物匀速提升0.1m，所用拉力F=10N，不计绳子质量和所有摩擦，取g=10N/kg．求：
（1）滑轮组提升物体时做的总功；
（2）动滑轮的重力；
（3）若此滑轮组将另一个质重为2.0kg的重物提升0.1m，此时滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据W=Fs求出拉力做的总功；
（2）已知物体的质量，根据W=mg求出物体重，不计绳重和摩擦，使用滑轮组时，承担物重的绳子有几段，提起物体所用的拉力就是物重和动滑轮重的几分之一；由图知，承担物重的绳子有2段，利用上述规律得到动滑轮的重力；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；

解答 解：（1）物体升高0.1m，细绳移动的距离s=0.2m，
拉力F所做的功：
W_总=Fs=10N×0.2m=2J；
（2）物体重G₁=m₁g=1.6kg×10N=16N，
F=$\frac{1}{n}$（G₁+G_动），
则10N=$\frac{1}{2}$（16N+G_动）
动滑轮的重力为G_动=4N．
（3）物体重G₂=m₂g=2kg×10N=20N，
提升20N重物所需要的拉力F=$\frac{1}{2}$（G₂+G_动）=$\frac{1}{2}$（20N+4N）12N；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{mg}{2F}$×100%=$\frac{2.0kg×10N/kg}{2×12N}$×100≈83%；
答：（1）滑轮组提升物体时做的总功是2J；
（2）动滑轮的重力是4N；
（3）若此滑轮组将另一个质重为2.0kg的重物提升0.1m，此时滑轮组的机械效率是83%．

点评 本题考查使用滑轮组功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道根据动滑轮上绳子的段数求物体升高的距离，难点是机械效率变形公式的推导及应用．