题目内容

图（a）所示是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物．小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图（b）所示．
（1）那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在（填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）
（2）若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量Kg的重物．
（3）采用“双秤砣法”去称量某重物时，秤上的示数为3.2千克，则重物的实际质量为__Kg．
（4）若该秤零刻度线的位置离提纽的距离为5cm，称钩离提纽的距离为4cm，每只砣的质量为400g，则称杆上有刻度的部分的长度是多少米？

解：（1）杆秤是根据杠杆平衡条件工作的；秤杆是一个杠杆，悬点O是杠杆的支点；
杆秤自重重心在悬点O的左侧，由杠杆平衡条件知：要想使杆秤平衡秤砣应在悬点右侧，
所以杆秤的零刻度线位置在悬点O右侧．
（2）设杆秤的自重为G₀，杆秤重心到支点O的距离是L₀，设秤砣的重力为G_砣，
重物G=mg到支点的距离是L_物，当重物质量为m₁=3kg时，秤砣到支点的距离为L₁，
根据杠杆平衡条件得：G₀L₀+m₁g×L_物=G_砣L₁，即G₀L₀+3kg×9.8N/kg×L_物=G_砣L₁①；
用双砣称m₂=7kg物体质量时，由杠杆平衡条件得：
G₀L₀+m₂g×L_物=2G_砣L₁，即G₀L₀+7kg×9.8N/kg×L_物=2G_砣L₁ ②；
设测最大质量时，秤砣到支点的距离为L，单砣能测最大m_最大=5kg，
由杠杆平衡条件得：G₀L₀+m_最大g×L_物=G_砣L，即：G₀L₀+5kg×9.8N/kg×L_物=G_砣L ③
设双砣能测的最大质量为m，由杠杆平衡条件得：G₀L₀+mg×L_物=G_砣L，
即：G₀L₀+m×9.8N/kg×L_物=2G_砣L ④；
由①②③④解得：m=11kg．
（3）根据题意可知，G₀L₀+3.2kg×gL_物=2G_砣L₁ ⑤
G₀L₀+m′g×L_物=G_砣L₁⑥
由①②⑤⑥可得：m′=5.4kg；
（5）由③④可得，L₁=60cm，因此称杆上有刻度的部分的长度是60cm-5cm=55cm=0.55m
故答案为：（1）0点右侧；（2）11；（3）5.4；（4）0.55．
分析：（1）杆秤的工作原理是：杠杆的平衡条件，根据杆秤自重重心位置及杠杆平衡条件判断，杆秤零刻度线的位置．
（2）根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，以O点为支点，分别找到力与力臂，根据杠杆平衡条件列出关系式．
（3）根据杠杆平衡条件分别列出关系式，联立解答即可．
（4）根据③④解之即可．
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据题意，由杠杆平衡条件列出不同情况下的关系式，然后解方程组是解本题的关键．

练习册系列答案

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图（a）所示是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物．小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图（b）所示．
（1）那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在

O点的右侧

（填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）
（2）若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量

Kg的重物．
（3）采用“双秤砣法”去称量某重物时，秤上的示数为3.2千克，则重物的实际质量为

5.4

Kg．
（4）若该秤零刻度线的位置离提纽的距离为5cm，称钩离提纽的距离为4cm，每只砣的质量为400g，则称杆上有刻度的部分的长度是多少米？

阅读短文，回答问题：

杆秤

           中华民族源远流长，勤劳善良，许多发明创造，更是映射出我国古人的聪明才智。杆秤（gǎn chèng）就是一个例证，它是我国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具。
          如图1所示，杆秤由秤杆、秤砣、秤盘（或钩）三个部分组成，携带方便,作为中国独立发明的传统衡器，杆秤并不比电子秤，它在中国应用了数千年，其社会价值可以说是无所不在、难以语言描述清的。天地间有杆秤，人们不断赋予秤的文化内涵，公平公正的象征，天地良心的标尺，一桩桩交易就在秤砣与秤盘的此起彼伏间完成。
         在秤杆上，会有两个提绳（钮），用以称不同重量（质量）。靠近前面的那个提绳，是“大量程”，刻度在秤杆的上侧，由于称量大，刻度稍粗，通常以“0.5斤”（分度值）；靠近后部的提绳是”，刻度在秤杆的近人体的侧面，由于称量小，刻度较细，通常以。现在的秤也有以（千克），不再用”、”。民间传说，杆秤是鲁班发明的，他根据北斗七星和南斗六星在杆秤上刻制了13颗星花，定13两为一斤；秦始皇统一六国后，添加，正好十六星，改一斤为16两，并颁布统一度量衡的诏书；直到20世纪50年代，国家才实行度量衡单位改革，把秤制统一改为10两一斤。1斤等于0.5公斤。
          杆秤上的星花（刻度）是否均匀呢？
         初三（19）物理兴趣小组为了探究杆秤的刻度是否均匀，取一把刻度尺和一些已知质量的钩码来研究。在刻度尺最左端加上配重，刻度尺和配重的总重力为G₀，它们的重心C位于提钮O左边L₀处，如下图1所示，用质量为m₁的钩码做秤砣，用质量不计的细绳和小铁钩在提钮O左边L₁处做一秤钩。现逐次增加秤钩处的钩码，调节秤砣的位置，使刻度尺保持平衡，记录下每次平衡时秤钩处的钩码质量mx与秤砣离提钮O的距离x，以x为横坐标，以mx为纵坐标，作出了如下图2所示的图线，其中x₀是直线与x轴的交点。

图1

图2 图3

（1）杆秤应用了___________________原理。
（2）秦朝时的一两与现在的质量单位克的关系是：一两=__________克。
（3）x₀＝_________。（用字母G₀、L₀、L₁、m₁表示）
（4）m_x--x图线是一条直线说明了____________________。
（5）若保持秤砣在图中刻度尺上悬挂的位置不变，在质量为m₁的钩码下再挂一个质量为m₁的钩码，这时秤钩下所挂物体的总质量为m_y，则m_y与m_x的比值： __________
A.等于2 B.大于2 C.小于2 D.无法确定

图（a）所示是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物．小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图（b）所示．

⑴那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在______ （填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）

⑵若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量_______Kg的重物。

⑶采用“双秤砣法”去称量某重物时，秤上的示数为3.2千克，则重物的实际质量为_______Kg.

　⑷若该秤零刻度线的位置离提纽的距离为5cm，称钩离提纽的距离为4cm，每只砣的质量为400g，则称杆上有刻度的部分的长度是多少米？

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