Question

1．创建生态文明城市需要我们共同关注环境，我市某兴趣小组为了检测空气质量指数，设计了如图甲所示的检测电路，R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，己知电源电压12V保持不变．R₀=5Ω，当电压表示数为4V时．求：
（1）通过R的电流：
（2）5min内R₀消耗的电能；
（3）此时气敏电阻R的电功率；
（4）当电压表的示数为6V时空气质量指数．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出通过R的电流；
（2）根据W=UIt求出5min内R₀消耗的电能；
（3）根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据P=UI求出气敏电阻R的电功率；
（4）当电压表的示数为6V时，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，然后根据欧姆定律求出电阻的倒数，再从图象中读出空气质量指数．

解答 解：由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A；
（2）5min内R₀消耗的电能：
W₀=U₀It=4V×0.8A×5×60s=960J；
（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
U_R=U-U₀=12V-4V=8V，
气敏电阻R的电功率：
P_R=U_RI=8V×0.8A=6.4W；
（4）当电压表的示数为6V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A，
R两端的电压：
U_R′=U-U₀′=12V-6V=6V，
此时气敏电阻的倒数：
$\frac{1}{R}$=$\frac{I′}{{U}_{R}′}$=$\frac{1.2A}{6V}$=0.2Ω^-1，
由图象可知，空气质量指数为50．
答：（1）通过R的电流为0.8A：
（2）5min内R₀消耗的电能为960J；
（3）此时气敏电阻R的电功率为6.4W；
（4）当电压表的示数为6V时空气质量指数为50．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是从图象中获取有用的信息．