Question

在如图所示的甲乙滑轮组的下方各挂有两个钩码，每个钩码的重为G且每个滑轮的重均为G（G＞G），弹簧测力计的示数分别为F_甲和F_乙，滑轮组的机械效率分别为η_甲和η_乙则下列关系式中正确的是（ ）

A．F_甲=F_乙   η_甲=η_乙
B．F_甲＜F_乙   η_甲＜η_乙
C．F_甲＞F_乙  η_甲＞η_乙
D．F_甲＞F_乙  η_甲＜η_乙

Answer 1

【答案】分析：（1）由图知，甲滑轮组承担物重的绳子股数为3，乙滑轮组承担物重的绳子股数为5，不计绳重和摩擦，根据拉力和物重的关系F=，比较拉力大小关系；
（2）两个滑轮组提升的钩码的重力相同，做的有用功相同，额外功消耗在克服动滑轮的重力上，通过比较额外功的大小来比较机械效率的大小关系．
解答：解：（1）甲图弹簧测力计的示数F_甲=，乙图中弹簧测力计的示数F_乙=，
则F_甲-F_乙=-=，
因为G＞G，所以＞0，
由此可见F_甲＞F_乙；
（2）两滑轮组提升相同的钩码，做的有用功相同，但是乙滑轮组有两个动滑轮，克服动滑轮的重力做的额外功较多，因此它的机械效率较低，即 η_甲＞η_乙．
故选C．
点评：本题考查滑轮组绳子拉力的计算和机械效率大小的比较，关键知道不计摩擦和绳重时，拉力F=，额外功W_额=G_动h．