Question

13．有两盏电灯L₁和L₂，它们分别标有“110V 25W”和“220V 100W”字样，将它们串联接在220伏的电路中，则（　　）

• A． 加在它们两端的电压之比是1：2
• B． 它们的电阻之比是4：1
• C． 它们消耗的电功率之比是1：1
• D． 相同时间内电流通过它们做的功之比是1：4．

Answer 1

分析 知道两电灯的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它们的电阻，然后得出电阻之比；两电灯串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律可知它们两端的电压关系，根据P=UI可知消耗的电功率关系，根据W=Pt可知相同时间内电流通过它们做的功之比．

解答 解：由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（110V）^{2}}{25W}$=484Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
则两灯泡的电阻之比：
R₁：R₂=484Ω：484Ω=1：1，故B错误；
将它们串联接在220伏的电路中时，因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，它们两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{1}$，故A错误；
由P=UI可知，它们消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{U}_{1}′I}{{U}_{2}′I}$=$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}$=$\frac{1}{1}$，故C正确；
由P=$\frac{W}{t}$可知，相同时间内电流通过它们做的功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{P}_{1}′t}{{P}_{2}′t}$=$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{1}{1}$，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，灵活的运用公式和串联电路的规律不难解答．