Question

10．要在高为500米的山顶上开发一个旅游景点，需要建设一条长为2500米的盘山公路．设计成的公路路面摩擦阻力是车重的0.1倍．若有一辆重为6×10⁴牛的载重货车，用8分20秒的时间从山脚匀速行驶到山顶，发动机做的有用功3×10⁷J．发动机的总功率9×10⁴W，此时斜面的机械效率66.7%．（把盘山公路看成是一个斜面）．

Answer 1

分析 （1）有用功为克服重力做功，利用W=Gh计算；
（2）首先计算出货车的摩擦力大小，根据做功公式W=fs可求出汽车克服摩擦做的额外功；根据公式W_总=W_有+W_额计算货车的总功，根据功率公式P=$\frac{W}{t}$即可求出汽车发动机牵引力的功率．
（3）再根据机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算机械效率．

解答 解：（1）货车上山时是克服重力做功，所做有用功：
W_有=Gh=6×10⁴N×500m=3×10⁷J，
（2）W_额=f_摩擦s=0.1×6×10⁴N×2500m=1.5×10⁷J；
所以W_总=W_有+W_额=1.5×10⁷J+3×10⁷J=4.5×10⁷J；
P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4.5×1{0}^{7}J}{500s}$=9×10⁴W；
（3）斜面的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{3×1{0}^{7}J}{4.5×1{0}^{8}J}$×100%≈66.7%．
故答案为：3×10⁷J；9×10⁴W；66.7%．

点评 本题考查的知识点较多，有做功公式及功率公式的计算，属于常见的考题．