Question

【题目】如图所示为某实验小组设计的一个电子称的电路图，托盘质量为m=0.lkg，电源电压恒定，指示灯L上标有“6V 3W”字样，Ra=24Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，Rx为滑动变阻器，其由长度均匀的电阻丝绕成，阻值与电阻丝长度成正比，总电阻为500Ω，当没有托盘、轻质弹簧自然伸长时，滑片恰好处于滑动变阻器上端并始终与电阻丝接触良好，而且弹簧压缩量与受到的外力成正比，安上托盘和盘内放上物体后滑片随之下移；当开关S接a端时，指示灯正常发光，表示电子秤没有工作.当开关S接b端，托盘内没有放物体时，滑动变阻器接入电路的阻值为R1，电流表的读数为0.2A，当分别放入质量为m2，m3的物体后，滑动变阻器接入电路的阻值分别为R2、R3且二者的功率均为P，已知m1∶m2=1∶3，m1∶m3=1∶15，求：

(1)指示灯L正常发光时的电阻；

(2)电源电压；

(3)在开关S接b端且保证电路各电表安全的情况下，电子秤所称量的最大质量。

Answer 1

【答案】（1）；（2）18V；（3）3.9kg

【解析】

(1)指示灯L正常发光时的电阻为

(2)当开关S接a端时，指示灯L正常发光，电路中的电流为

所以电源电压为

(3)当托盘内没有放物体时，则

因为

m1∶m2=1∶3，m1∶m3=1∶15

所以

R1∶R2=1∶4，R1∶R3=1∶16

所以

R2∶R3=1∶4

因为接入R2、R3时，滑动变阻器的功率相等，所以有

整理得

解得

(舍去)

由得

解得

联立可得

，

因此可以得出

，

根据串联电路中的分压比例，当时，此时的电压表读数达到最大15V，因为，所以托盘和物体总质量为4kg，因此电子称所称量的最大质量是3.9kg。

答：(1)指示灯L正常发光时的电阻为。

(2)电源电压为18V。

(3)在开关S接b端且保证电路各电表安全的情况下，电子秤所称量的最大质量为3.9kg。