Question

把密度为0.6×10³千克/米³的一长方体木块浸没在水中，至少要在木块下挂一质量为15.6千克的铁块，则该木块的质量为    千克，如果改用一不同质量的铁块直接压在木块上，发现木块正好浸没在水中，则该铁块的质量为    千克．

Answer 1

【答案】分析：（1）把密度为0.6×10³千克/米³的一长方体木块浸没在水中，至少要在木块下挂一质量为15.6千克的铁块，则F_浮=G_总，因为此时铁块在木块下面，所以此时F_浮=ρ_水g（V_木+V_铁），代入相关数据即可求得该木块的质量．
（2）如果改用一不同质量的铁块直接压在木块上，发现木块正好浸没在水中，也是利用F_浮=G_总，因但此时铁块在木块上面，所以此时F_浮=ρ_水gV_木，代入相关数据即可求得该木块的质量．
解答：解：（1）当铁块在木块下面时，F_浮=G_总，
则F_浮=ρ_水g（V_木+V_铁）=ρ_木V_木g+m_铁g，
解得V_木=34×10^-3m³，则该木块的质量m_木=ρ_木V_木=0.6×10³kg/m³×34×10^-3m³=20.4kg；
（2）改用一不同质量的铁块直接压在木块上，发现木块正好浸没在水中，F_浮=G_总，
F_浮=ρ_水gV_木=ρ_木V_木g+m_铁g，
将V_木=34×10^-3m³，木块的密度为0.6×10³千克/米³代入上式，解得m_铁=13.6kg．
故答案为：20.4；13.6．
点评：本题考查浮力、体积、密度、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求木块的体积，解题过程中要注意单位的换算．