Question

桌上有仪器：量杯、水及可浮在量杯水面上的小容器（内装200只大头针后还可浮在水面上），现要测量大约200只大头针的密度，并且只能利用上述器材．
（1）请你写出实验步骤．
（2）大头针的密度是（用在实验中测得的物理量表示）ρ=

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．

Answer 1

分析：把容器、装入大头针的容器放入量筒中的水中，根据量筒示数读出容器排开水的体积，然后由平衡条件及浮力公式求出大头针的质量，将大头针倒入水中，求出大头针的体积；然后由密度公式求出大头针的密度．

解答：解：（1）实验步骤如下：
①将小容器放入量杯中，小容器浮在水面上，读出水面的刻度V₁；
②将大头针全部放入小容器中，读出水面的刻度V₂；
③将大头针全部从小容器中取出投入水中沉下到量杯底，读出水面的刻度V₃．
（2）由阿基米德原理可得：
大头针的重力G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁），
∵G=mg，
∴大头针的质量m=

G

g

=

ρ水g(V2-V1)

g

=ρ_水（V₂-V₁），
大头针的体积V=V₃-V₁，
大头针的密度ρ=

m

V

=

ρ水(V2-V1)

V3-V1

；
故答案为：（1）实验步骤如图所示；（2）

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．

点评：一般情况下，用天平测量物体的质量，用量筒测量物体的体积，根据密度公式很容易求出物体的密度．本题缺少天平，利用排水法测出大头针的质量、大头针的体积，然后根据密度公式求出密度，一定要掌握排水法的应用．