Question

如图所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器R₂上标有“20Ω　2A”字样．当移动滑动变阻器的滑片P时，电压表的示数总在2伏～6伏之间变化．求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R₁的阻值；
（3）电流表示数的变化范围．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当滑片位于左端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，此时电压表的示数最大，据此得出电源的电压；
（2）当滑片位于右端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，此时电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电流表的示数最大，根据欧姆定律求出最大电流，进一步求出电流表示数的变化范围．

解答：解：（1）由电路图可知，当滑片位于左端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，此时电压表的示数最大，
∴电源电压U=6V；
（2）当滑片位于右端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，此时电路中的电流最小，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴电路中的最小电流：
I_min=

U2

R2

=

4V

20Ω

=0.2A，
定值电阻R₁的阻值：
R₁=

U1

Imin

=

2V

0.2A

=10Ω；
（3）当滑片位于左端时，电路中的最大电流：
I_max=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
∴电流表示数的变化范围是0.2A～0.6A．
答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R₁的阻值为10Ω；
（3）电流表示数的变化范围为0.2A～0.6A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电压表最大示数和最小示数的判断．