Question

10．太阳能清洁无污染，是人类能源的宝库，某太阳能汽车总质量为800kg，顶部安装了太阳能电池板，它是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动的一种新型汽车，太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为2.4×10³W/m²，汽车上的太阳能电池板的有效面积为5m²．
（1）轮胎与地面的总接触面积大约为0.1米²，此时对地面的压强为多少？
（2）太阳能电池板能将太阳能转化为电能，若太阳能电池板的转换效率为40%，则转换给汽车电动机的功率是多少？
（3）如果这辆汽车的电动机经电能最终转化为机械能的效率为80%，若汽车所受阻力为车重的0.02倍，求汽车受到的阻力是多大？汽车在该地面上匀速时的速度为多少？

Answer 1

分析 （1）先求出其重力，则压力等于重力，利用p=$\frac{F}{S}$即可求出对地面的压强；
（2）根据太阳的辐射功率、有效面积和效转换效率求出汽车的电动机功率；
（3）根据摩擦力阻力与重力关系求出阻力，根据效率求出得到的机械能；因为汽车在该地面上匀速，则牵引力等于摩擦力，即可解答利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv解答匀速行驶速度．

解答 解：（1）车的重力为G=mg=800kg×10N/kg=8000N，则压力F=G=8000N；
所以，压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8000N}{0.1{m}^{2}}$=8×10⁴Pa；
（2）太阳能电池板能将太阳能转化为电能，若太阳能电池板的转换效率为40%；
则转换的电功率为：P=ηP₀S=40%×2.4×10³W/m²×5m²=4.8×10³W；
（3）阻力f=0.02G=0.02×8000N=160N；
机械功率P_机械=η′P=80%×4.8×10³W=3.84×10³W；
由于这辆汽车在某水平面上匀速行驶，则牵引力等于阻力，F_牵=160N，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得：
v=$\frac{{P}_{机械}}{{F}_{牵}}$=$\frac{3.84×1{0}^{3}W}{160N}$=24m/s．
答：（1）轮胎对地面的压强为8×10⁴Pa；
（2）转换给汽车电动机的功率是4.8×10³W；
（3）汽车受到的阻力是160N；汽车在该地面上匀速时的速度为24m/s．

点评 此题主要考查了功率、重力、二力平衡等知的求解，计算时注意公式变换以及单位统一．