Question

17．电压力锅是一种新型家用电器，集高压锅与电饭锅优点于一体，既安全又环保．如图是某型号电压力锅工作电路简图，R₁=60.5Ω，工作时，闭合开关S开始加热．当锅内温度达到105℃时，开关S自动断开，电压力锅开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．现将3L初温为25℃的水加入压力锅中，接通电路使其开始工作．已知消耗的电能有90%被有效利用，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）电压力锅在加热状态时的电功率？
（2）保压状态下电路消耗的电功率为200W，则R₂的阻值为多大？
（3）电压力锅加热多少秒后开始保压？

Answer 1

分析 根据电路图可知，当开关断开时，两电阻串联；开关闭合时，电路为R₁的基本电路；
（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出电压力锅在加热状态时的电功率；
（2）先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保压时电路的总电阻，然后根据串联电路电阻的规律求出R₂的阻值；
（3）先根据密度变形公式求出水的质量，然后根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水温度达到105℃时吸收的热量，再根据Q_吸=Q_放=W=Pt求出电压力锅多需要多少时间开始保压．

解答 解：（1）电压力锅在加热状态时的电功率：P_加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{60.5Ω}$=800W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，保压时电路的总电阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保压}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
因为串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以R₂的阻值：R₂=R-R₁=242Ω-60.5Ω=181.5Ω；
（3）水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（105℃-25℃）=1.008×10⁶J，
由题知：
Q_吸=ηQ_放
1.008×10⁶J=90%×Q_放
Q_放=1.12×10⁶J；
因为W=Q_放=Pt=1.12×10⁶J，所以
t=$\frac{{Q}_{放}}{{P}_{加热}}$=$\frac{1.12×1{0}^{6}J}{800W}$=1400s．
答：（1）电压力锅在加热状态时的电功率为800W；
（2）保压状态下电路消耗的电功率为200W，则R₂的阻值为181.5Ω；
（3）电压力锅加热1400s开始保压．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式的应用，关键是对计算公式进行灵活变形．