Question

20．甲和乙两物体质量之比为5：4，密度之比为1：2，若它们漂浮在某液体中，所受浮力之比为5：4，若它们全部浸没在同种液体中，受到浮力之比为5：2．

Answer 1

分析 （1）知道两物体的质量比，即可求出重力比，根据物体漂浮的条件即可求出浮力之比；
（2）知道两物体的质量和密度比，利用密度公式求出两物体的体积关系（浸没时排开液体的体积关系）；利用阿基米德原理求出两物体受到的浮力关系．

解答 解：（1）甲乙两物体漂浮在某液体中，则F_浮=G_物，
$\frac{{F}_{浮甲}}{{F}_{浮乙}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{5}{4}$；
（2）由题知，m_甲：m_乙=5：4，ρ_甲：ρ_乙=1：2，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{5}{2}$，
因为两物体都浸没在同种液体中，所以V_排=V，
甲乙两球排开的液体体积：
$\frac{{V}_{甲排}}{{V}_{乙排}}$=$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{5}{2}$，
由F_浮=ρgV_排可得，甲、乙两球所受浮力比：
$\frac{{F}_{甲浮}}{{F}_{乙浮}}$=$\frac{{V}_{甲排}}{{V}_{乙排}}$=$\frac{5}{2}$．
故答案为：5：4；5：2．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，因为是求比例的题目，容易颠倒，要细心！