Question

13．用如图所示的滑轮组提升水中的物体M，物体M重2000kg，体积为0.06m³，动滑轮所受重力为G，物体M完全在水面下以0.5m/s的速度匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F，滑轮组的机械效率为80%，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计，g取10N/kg．求：
（1）物体M受到的浮力F_浮；
（2）拉力F做的功随时间变化关系式．

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理可求浮力；
（2）拉力做的功，W=Fs=Fvt得出关系式．

解答 解：（1）物体M受到的浮力F_浮：
F_浮=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
（2）由图可知，n=2，物体M完全在水下时，
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{（mg-{F}_{浮}）h}{Fnh}$×100%，
所以代入数据可得：80%=$\frac{2000kg×10N/kg-600N}{2×F}$，
解得：F=12125N，
所以 拉力F做的功W=F₂vt=F×2×0.5m/s×t=12125t．
答：（1）物体M受到的浮力F_浮是600N；
（2）拉力F做的功随时间变化关系式W=12125t．

点评 本题考查了滑轮组拉力和功的应用，有一定难度．