Question

12．小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线如图1所示（由甲→丁），分析图象可知：
（1）描述的是金属圆柱体所受浮力变化情况的图象（图2）是a（选填“a”或“b”）；
（2）该金属圆柱体所受的重力为2.7N；
（3）该金属圆柱体的密度为2.7×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根据浮力大小和排开液体体积之间的关系判断出哪一条图象是浮力变化的图象，哪一条是拉力变化的图象；
（2）根据拉力变化的图象可知，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力G；
（3）根据浮力变化的图象可得物体完全浸没时的浮力，根据F_浮=ρ_水gV_排求出物体的体积，再根据G=mg=ρgV求出物体的密度．

解答 解：（1）因为在物体全部浸没前，物体进入到液体中的深度越深．排开液体的体积越大，浮力越大；物体全部浸没后，排开液体的体积不变，根据F_浮=ρgV_排可知，浮力不再变化；所以图象a符合金属圆柱体所受浮力和浸入深度的关系；
（2）图象b是弹簧测力计对金属圆柱体的拉力变化图象，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力G=F=2.7N；
（3）由图象a可知，圆柱体完全浸没后，圆柱体受的浮力为F_浮=2.7N-1.7N=1.0N；
物体的重力为G=2.7N，所以质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg；
所以物体的体积为V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.0N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.0×10^-4m³；
物体的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.27kg}{1.0×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
故答案为：（1）a；（2）2.7；（3）2.7×10³kg/m³．

点评 此题主要考查的是学生对浮力大小与物体排开液体的体积的关系的理解和掌握，读懂图象是解决此题的关键．