Question

20．把一个实心小蜡块轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，溢出酒精的质量是4.0g，若把该蜡块再轻轻放入盛满水的溢水杯中，则溢出水的质量是（已知ρ_蜡=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）（　　）

• A． 3.6g
• B． 4.0g
• C． 4.5g
• D． 5.0g

Answer 1

分析 蜡烛密度大于酒精的密度，在酒精中完全没入，根据密度公式求出蜡块的体积，从而求出蜡块的质量；
当蜡块放入水中时，由于蜡的密度小于水的密度，因此它在水中漂浮，受到的浮力等于蜡块的重力等于排开水的重，再利用重力公式求排开（溢出）水的质量．

解答 解：ρ_蜡=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，
因为蜡的密度比酒精的密度大，所以，蜡块在酒精中下沉，蜡块排开的酒精的体积（蜡块的体积）：
V_蜡=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{4.0g}{0.8g/{m}^{3}}$=5cm³；
蜡块的质量：
m_蜡=ρ_蜡V_蜡=0.9g/cm³×5cm³=4.5g；
因为蜡的密度比水的密度小，所以，蜡块在水中漂浮，
F_浮=G_蜡=G_排水，
由G=mg可得，
m_排水=m_蜡=4.5g．
故选C．

点评 本题考查学生对密度公式、重力公式、物体浮沉条件的掌握情况，综合性比较强，要求灵活运用公式，学生很容易出错，利用密度关系判断蜡块在水中、酒精中的状态是本题的关键．