Question

4．如图所示的电路中，电源电压为6V不变，开关闭合前后，电压表示数变化了2V，电流表示数变化了0.2A；若将电路中的电压表换成电流表，则R₃上消耗的电功率为3.6W．

Answer 1

分析 （1）先画出开关S闭合前后的等效电路图，根据欧姆定律分别表示出两电流表的示数，根据串联电路中电压一定时，电阻越大电流越小表示出电路中电流的变化，根据串联电路中电阻越大分得的电压越大表示出电压表示数的变化，然后根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源电压不变建立等式，联立等式即可求出R₃的阻值；
（2）将电压表换成一个电流表时，电路为R₃的简单电路，电流表测电路中的电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₃上消耗的电功率．

解答 解：（1）开关断开时，等效电路图如图1所示；开关闭合时等效电路图如图2所示．

由于电源电压一定时，电路中的电阻越大电路中的电流越小，所以根据已知可得：I₂-I₁=0.2A，
由于串联电路中电阻越大分得的电压越大，所以根据已知可得：U₁-U₂=2V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
图1中，U₃=I₁R₃，
图2中，U₃′=I₂R₃，
根据串联电路的总电压等于各电阻之和可得：
图1中，U=U₁+U₃=U₁+I₁R₃，
图2中，U=U₂+U₃′=U₂+I₂R₃，
由于电源的电压不变，则U₁+I₁R₃=U₂+I₂R₃，
所以，R₃=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）将电压表换成一个电流表时，等效电路图如下图所示：

由于只有连入电路，则R₃上消耗的电功率为P₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W．
故答案为：3.6．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是表示出电流表和电压表的示数变化以及利用好电源的电压不变这一条件．