Question

【题目】小明想测一个体积为200cm3的长方体物体的密度（已知物体的密度小于水的密度），准备的器材有：刻度尺。量筒、水、形状规则的容器。如图所示，小明将长方体物体放人容器中，向容器内倒入体积为V的水并记录，用刻度尺测量倒入容器中水的深度h并记录，如表所示。（g取10N/kg）

次数	1	2	3	4	5	6
水量V/cm3	60	120	180	240	300	360
水深h/cm	5		15	19	22	25

(1)根据题意将表中空缺处的数据补充完整_____；

(2)第4次倒人水后，从表格数据中发现，此时物体对容器底_______（填“有”或“无”）压强；

(3)容器底面积为______cm2，物体高度为____cm；

(4)物体的密度为_____g/cm3；

（拓展）在第6次倒人水之后，将物体露出水面的部分切去，剩余的部分静止后，露出水面的体积与浸入水中的体积之比是_____。

Answer 1

【答案】10 无 20 25 0.7 3∶7

【解析】

本题考查密度的测量，综合应用浮力知识求解，关键是根据水深的变化和倒入水量的关系分析注入水柱的底面积与容器底面积的关系，即物体漂浮时的排水量。

(1)[1]根据表中数据可知，第一次和第三倒水量与水的深度关系成正比，第三次倒入水的量为第一次得3倍，水的深度也为第一次得3倍，所以当到水量为120 cm3时，倒入水的深度为10 cm。

(2)[2]物体的密度小于水的密度，当物体漂浮时，物体排开水的体积不变，所以倒入相同的水量时，液面上升的高度小。由前3次实验数据可知，倒水量每增加60 cm3，水深增加5cm，而第4次实验时倒水量每增加60 cm3，水深增加4cm，第5和第6次实验时倒水量每增加60 cm3，水深增加3 cm，说明第4次倒水后，物体漂浮，此时物体对容器底部无压强。

(3)[3]第5和第6次实验时，物体漂浮，此时容器的底面积等于容器中液柱底面积，则

[4]第1和第2次实验时，当物体漂浮前，容器中液柱底面积为容器底面积减去物体的底面积。所以物体漂浮前，液柱的底面积为应为

则物体的底面积为

所以，物体的高度为

(4)[5]第4次实验时，随注入的水的增多，物体逐渐漂浮，设漂浮前液面上升高度为，则漂浮后液面上升高度为，则有

即

解方程可知

则当注入水总深度为

时物体刚好漂浮，则

即

则

[6]在第6次倒人水之后，将物体露出水面的部分切去，物体依然漂浮，则

则

露出水面的体积与浸入水中的体积之比是