Question

（2013?揭阳）PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热功率较高，PTC材料的电阻随温度变化而变化．如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料，它的工作电路如图乙所示，电源电压为220V，R₀是定值电阻，其阻值不受温度变化的影响．R_T是PTC电阻，电热水壶在刚开始工作时，R_T为24Ω，电路消耗的总功率1100W．求：
（1）R₀的阻值为多少？
（2）当R_T的温度为100℃时，R_T电阻变为180Ω，R_T的实际功率为多少？

Answer 1

分析：（1）两电阻串联，应用串联电路特点及欧姆定律可以求出电阻阻值．
（2）由串联电路特点与欧姆定律求出电路电流，然后由电功率公式求出电阻消耗的电功率．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴电路总电阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
则R₀的阻值为R₀=R-R_T=44Ω-24Ω=20Ω；
（2）当R_T的温度为100℃时，电路电流：
I=

U

R0+RT

=

220V

20Ω+180Ω

=1.1A，
R_T的实际功率：
P_T=I²R_T=（1.1A）²×180Ω=217.8W；
答：（1）R₀的阻值为20Ω．
（2）当R_T的温度为100℃时，R_T电阻变为180Ω，R_T的实际功率为217.8W．

点评：分析清楚电路结构、应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．