Question

质量为m、管口截面积为S的足够长的玻璃管内灌满密度为ρ的水银．现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管口刚与槽中的水银面接触，这时，玻璃管内水银柱的长度为H．现将管的封闭端挂在天平一个盘的挂钩上，而在天平另一个盘中放砝码，如图所示．要使天平平衡，则所加砝码质量等于

m

．

Answer 1

分析：对玻璃管口刚与槽中的水银面接触的玻璃管受力分析，根据平衡条件列出式子，即可分析作用在天平左端的力的大小，然后根据天平原理得出右端所加砝码质量．

解答：解：玻璃管口刚与槽中的水银面接触时，将玻璃管和里面的水银作为一个整体，则受力情况为：
竖直向下的是：玻璃管和里面的水银的重力，即G=G_玻璃+G_水银=mg+m_水银g=mg+ρV_水银g=mg+ρSH_水银g；
竖直向上的是：天平左端的拉力F和大气压对水银的支持力N，即F_向上=F+N=F+PS；
根据物体的平衡条件可知：F_向上=G，
∵由图可知这是托里拆利实验，则大气压P=ρgH_水银，
∴F=mg，
要使天平平衡，则所加砝码质量等于m．
故答案为：m．

点评：该题实际上是考查托里拆利实验，通过受力平衡的方式进行考查，方式较为灵活，是一道好题．因为玻璃管里面的水银对玻璃管没有作用力，实验该题还可理解为，天平左端的拉力就等于玻璃管的重力，这样解答会更方便．