Question

如图所示，轻质杠杆OP长1m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点．现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点，OM段的长度为10cm．由于杆OP与水平方向成角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为2cm/s，细绳PN能承受的最大拉力为5N，求：

(1)滑环从M开始滑动，经过多长时间后，细绳PN会断裂．

(2)从滑环自M点滑动到绳PN断裂时，A所受重力做的功．

(3)上述过程中，A所受重力做功的功率．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设滑环经过t秒滑到O处时细绳PN断裂，此时细绳上拉力F＝5N，根据杠杆平衡条件： 　　F·OPsin＝G·OQsin 　　OQ＝QM＋OM＝vt＋OM代入上式 　　F·OP＝G(vt＋OM) 　　所以t＝＝＝20s 　　(2)滑环滑到Q处细绳断裂，此时重物下降的高度 　　h＝MQsin＝vtsin＝002m/s×20s×＝0.2m 　　重力所做的功W＝mgh＝1kg×10N/kg×0.2m＝2J 　　(3)重力做功的功率P＝＝＝0.1W．

提示：

如图所示，滑环从M开始滑到某一位置时，细绳PN断裂，此时绳上的拉力为5N，利用杠杆平衡条件可求出滑环移动的距离，也即可求出A所受重力做的功和功率．