Question

如图15所示，是某鱼缸水温调节器的原理图，其中R₁为阻值可调的电热丝，开关S₂为单刀双掷开关。当开关S₁闭合、S₂接b时，电路处于加热状态；当开关S₁断开、S₂接a时，电路处于保温状态。已知U=220V，R₂=600Ω，R₁不会短路。取水的比热容c=4.2×10³J/(kg.℃)。

试问：

（1）当电路处于加热状态时，通过电阻R₂的电流为多少？

（2）当电路处于保温状态时，若电路消耗的功率P=48.4W，则电热丝R₁连入电路的阻值应为多少？

（3）当电路处于加热状态时，要将缸中m=48.4kg的水温度升高=2.0℃，现调节电热丝R₁使其阻值为=200Ω，则加热需要多少时间？（假设电热全部被水吸收，且无热量散失）

Answer 1

（1）当开关S₁闭合、S₂接b时，电阻R₁与R₂并联，U=U₁=U₂=220V，

=0.37A

（2）当开关S₁断开、S₂接a时，电阻R₁与R₂串联，由，得

=1000Ω，

则R₁=1000Ω-600Ω=400Ω

（3）缸中m=48.4kg的水温度升高=2.0℃，需要吸收的热量为

Q_吸=cm=4.2×10³J/(kg.℃)×48.4kg×2.0℃=4.0656×10⁵J

因为电热全部被水吸收，所以W=Q=Q_吸

又=1.1A

A，

A，

Q=W=UIt，

则=1260s