Question

【题目】如图所示，建筑工地上有一批建筑材料需要运往高处，已知建筑材料的质量m=80kg，卷扬机向下拉绳子的力F=500N，建筑材料上升的速度是1m/s，不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）动滑轮所受的重力G动；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）卷扬机向下拉力F的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：建筑材料的重力：G=mg=80kg×10N/kg=800N，

由图知，滑轮组由两段绳子承担物重，设提起质量m的建筑材料时卷扬机对绳的拉力为F，根据动滑轮受力关系可得F= （G+G动），

G动=2F﹣G=2×500N﹣800N=200N；

（2）解：滑轮组的机械效率：

η= = = = = ×100%=80%；

（3）解：卷扬机的速度，v=nv物=2×1m/s=2m/s，

卷扬机向下拉力F的功率：

P=Fv=500N×2m/s=1000W．

【解析】（1）根据滑轮组的省力特点F= （G+G动）计算拉力F的大小；（2）知道重物的质量，利用重力公式求重物重，可得有用功、总功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率；（3）知道拉力大小和速度，利用功率公式求拉力做功功率．
【考点精析】掌握滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率是解答本题的根本，需要知道1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．