题目内容
3．
某科技小组的同学利用不吸水的长方体泡沫塑料A、定滑轮和足够高的圆柱形容器，制作了一个航标模型，已知泡沫塑料A重4N，底部与浮子B用细绳相连，水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升；静止时A浸入水中深度始终为5cm，排开水质量为500g，浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦）．求：（1）泡沫塑料A底部所受压强；
（2）浮子B的体积；
（3）若继续注水1kg，待A静止后，液体深度增加5cm，此时取出A、B两物，求取出前后容器对桌面压强的变化量．
分析 （1）知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；
（2）航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重，再利用阿基米德原理求浮子B的体积；
（3）根据1kg水，能使液体深度增加5cm，求出容器的底面积，然后求出取出A、B两物体后，液体下降的高度，最后根据公式p=$\frac{F}{S}$求取出前后容器对桌面压强的变化量．
解答 解：
（1）A底部受到水的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）A受到的浮力：
F浮=G排=m排g=0.5kg×10N/kg=5N，
A对绳子的拉力：F=F浮-GA=5N-4N=1N，
B受到的浮力：F浮′=GB+F=0.5N+1N=1.5N，
B的体积：V=V排B=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10-4m3；
（3）根据m=ρV=ρSh可知，
容器的底面积为：S=$\frac{m}{ρh}$=$\frac{1kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.05m}$=2×10-2m2；
取出A、B两物体后，桌面受到的压力变化了F=GA+GB=4N+0.5N=4.5N；
取出A、B两物体，求取出前后容器对桌面压强的变化量为：△p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.5N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=225Pa．
答：
（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是500Pa；
（2）浮子B体积应为1.5×10-4m3；
（3）求取A、B出前后容器对桌面压强的变化量为225Pa．
点评 本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件）、液体的压强、固体压强计算，涉及到两次对物体进行受力分析，综合性强，属于难题．
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
如图所示电路，当开关闭合时，电压表测的是L2的电压．通过L1的电流=（选填“＞”或“=”或“＜”）L2的电流，若此时L2灯丝断了，电压表的示数变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
把两个小磁针放在条形磁体附近，磁针静止后的指向如图所示，请你根据小磁针甲的指向，画出条形磁体和磁针乙的磁极．| A． | “金嗓子”发出的声波是超声波 | |
| B． | 声波定向发射器喇叭状外观可以减少声音的分散，从而增大响度 | |
| C． | 声波具有能量 | |
| D． | 使用“金嗓子”时，护航官兵佩戴耳罩是在人耳处减弱噪声 |
| A． | -5℃ | B． | 10℃ | C． | 40℃ | D． | 80℃ |
| 物质的比热容表[J/（kg•℃）] | |||
| 水 | 4.2×103 | 铝 | 0.88×103 |
| 煤油 | 2.1×103 | 冰 | 2.1×103 |
| 沙石 | 0.92×103 | 铜 | 0.39×103 |
| A． | 物质的比热容与物质的状态无关 | |
| B． | 100g水的比热容是50g水的比热容的两倍 | |
| C． | 热量总是从比热容大的物质传给比热容小的物质 | |
| D． | 质量相等的铝块和铜块吸收相同的热量，铜块温度变化较大 |