Question

15．2016年3月，南京市将一座民国古建筑整体平移．先用几十个千斤顶将该建筑顶起，如图所示．然后安放在大型平板车上，将该古建筑平移到目的地．古建筑加上防护设施，总质量达到1300t，全部长度达20m．
（1）大型平板车用8min时间将古建筑平移了2400m，则平板车在这段时间内的平均速度是多少？若中间经过一长为80m小巷，则平板车完全通过小巷用多长时间？
（2）若地面能承受的最大压强不能超过5×10⁵Pa，则在顶起该建筑的过程中，所有千斤顶底部与地面的接触面积至少要多大？

Answer 1

分析 （1）已知路程何时将，利用v=$\frac{s}{t}$计算速度；平板车完全通过小巷的路程等于古建筑与车的全部长度加上小巷宽度，根据t=$\frac{s}{v}$可以求出所需要的时间；
（2）已知古建筑加上防护设施的总质量，利用G=mg求出总重力，古建筑加上防护设施对地面的压力等于其自身重力，又知压强大小，利用S=$\frac{F}{p}$计算受力面积，即所有千斤顶底部与地面的接触面积．

解答 解：（1）平板车在这段时间内的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2400m}{8×60s}$=5m/s，
平板车完全通过小巷的路程：s′=s_车+s_巷=20m+80m=100m，
则平板车完全通过小巷用多长时间：
t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{100m}{5m/s}$=20s；
（2）古建筑加上防护设施对地面的压力：
F=G=1300×10³kg×10N/kg=1.3×10⁷N，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，所有千斤顶底部与地面的接触面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{1.3×1{0}^{7}N}{5×1{0}^{5}Pa}$=26m²．
答：（1）大型平板车用8min时间将古建筑平移了2400m，则平板车在这段时间内的平均速度是5m/s；若中间经过一长为80m小巷，则平板车完全通过小巷用20s；
（2）若地面能承受的最大压强不能超过5×10⁵Pa，则在顶起该建筑的过程中，所有千斤顶底部与地面的接触面积至少要26m²．

点评 此题考查速度公式及其应用、压强的大小计算，关键是知道平板车完全通过小巷的路程等于古建筑与车的全部长度加上小巷宽度；同时还要知道古建筑加上防护设施对地面的压力等于其自身重力．