Question

小丽要研究金属圆柱体受的浮力与浸入水中的深度h的关系，实验装置如图甲所示．在弹簧测力计的下端挂一个金属圆柱体，测出金属圆柱体的重力，然后让圆柱体缓慢地浸入水中，从圆柱体底面刚接触水面开始，到完全浸没水中（未接触容器底部），记录圆柱体浸入水中不同深度h时弹簧测力计的示数，并得到弹簧测力计示数F₁和圆柱体受的浮力F₂随h变化的图象如图乙所示．

（1）其中圆柱体受的浮力F₂随h变化的图象是

 

（选填“①”或“②”）；
（2）从图象中可以得出：金属圆柱体的体积为

 

m³，密度为

 

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）图乙中①说明力先变小、后不变，②说明力先变大、后不变；分析圆柱体从底面接触水面开始，到完全浸没水中排开水的体积变化，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g判断受到的浮力变化，结合图乙图象分析选择；
（2）由图乙可知，当圆柱体全部浸入水中后，弹簧测力计的示数大于受到的浮力，即F_示＞F_浮，而弹簧测力计的示数F_示=G-F_浮，据此可以得出圆柱体重G=ρ_金Vg和受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g关系，而圆柱体排开水的体积等于圆柱体的体积，进而求出金属圆柱体与水的密度的关系．

解答：解：
（1）当圆柱体从开始浸入水中到完全浸入水中的过程中，圆柱体排开水的体积在逐渐变大，水的密度不变，由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g可知浮力是变大的；而当圆柱体浸没以后，再向水中下沉的时候，圆柱体排开水的体积不再发生变化，所以浮力是不变的．由此可知在整个过程中，圆柱体受到的浮力先变大、后不变，故选②；
（2）由图乙可知，圆柱体的重力为2.7N，当圆柱体全部浸入水中后，圆柱体受到的浮力为1N；
∵F_浮=ρ_水V_排g
∴金属圆柱体的体积：V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1×103kg/m3×10N/kg

=10^-4m³；
ρ_金=

m金

V

=

G金 g

V

=

2.7N

10N/kg×10-4m3

=2.7×10³kg/m³．

故答案为：（1）②；（2）10^-4；2.7×10³．

点评：本题为图象信息分析题，考查了利用所学知识分析图象得出结论的能力，理解并用好称重法测浮力是本题的关键．