题目内容
如图所示，在海滩作案现场发现了罪犯清晰的双脚站立的脚印，公安人员立即浇铸了一只脚模（用熔化的石蜡倒入后凝固而成），经测量，蜡脚模的平均厚度为3cm，质量为675g，又经测试，达到脚印同样深度的压强为1.5×104Pa（ρ蜡=0.9×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）这只脚模的体积是多少？每个脚印的面积是多少？
（2）罪犯的重多少N？
分析：（1）知道鞋模的质量和蜡密度，根据V=
求出鞋模体积，进一步求出鞋模面积即为，每个脚印的面积；
（2）因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积是鞋模面积的2倍；又因为罪犯对地面的压力来自于自己的体重，根据F=pS求出压力即为罪犯的重．
| m |
| ρ |
（2）因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积是鞋模面积的2倍；又因为罪犯对地面的压力来自于自己的体重，根据F=pS求出压力即为罪犯的重．
解答：解：（1）根据ρ=
可得，鞋模体积：
V=
=
=750cm3，
根据V=Sh可得，每个脚印的面积：
S1=
=
=250cm2=2.5×10-2m2；
（2）因为人有两只脚，所以罪犯站立时的受力面积：
S=2S1=2×2.5×10-2m2=5×10-2m2，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴根据p=
可得，罪犯的重：
G=F=pS=1.5×104Pa×5×10-2m2=750N．
答：（1）这只脚模的体积是750cm3，每个脚印的面积是250cm2；
（2）罪犯的重为750N．
| m |
| V |
V=
| m |
| ρ |
| 675g |
| 0.9g/cm3 |
根据V=Sh可得，每个脚印的面积：
S1=
| V |
| h |
| 750cm3 |
| 3cm |
（2）因为人有两只脚，所以罪犯站立时的受力面积：
S=2S1=2×2.5×10-2m2=5×10-2m2，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴根据p=
| F |
| S |
G=F=pS=1.5×104Pa×5×10-2m2=750N．
答：（1）这只脚模的体积是750cm3，每个脚印的面积是250cm2；
（2）罪犯的重为750N．
点评：本题主要考查密度公式的应用和压强大小及其计算，关键是知道站立时的受力面积为两只脚的面积和水平面上物体的压力与自身的重力相等，计算时要注意单位的换算．
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