Question

10．用如图所示的滑轮组捞起一块重2548N的花岗岩石块做了31360J的功，该处湖深是多少？（ρ_石=2.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 首先求出石块的质量，然后利用密度公式求出石块的体积，因为石块完全浸没在水中，所以石块的体积就是排开水的体积，根据F_浮=ρ_液gV_排求出石块受到的浮力；对石块进行受力分析可知，捞石块时用的拉力等于石块的重力与所受浮力之差，最后利用公的计算公式变形可求该处湖的深度．

解答 解：石块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2548N}{9.8N/kg}$=260kg，
由$ρ=\frac{m}{V}$得，石块的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{260kg}{2.6×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1m³，
因为石块完全浸没在水中，所以V_排=V=0.1m³，
石块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m³=980N，
捞石块时用的拉力：
F=G-F_浮=2548N-980N=1568N，
由W=Fs得，该处湖的深度：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{31360J}{1568N}$=20m．
答：该处湖的深度约为20m．

点评 此题涉及到重力的计算、密度公式的应用、浮力的计算、功的计算公式的应用，力的合成等多个知识点，是一道综合性很强的题目，此题的关键是通过对石块进行正确的受力分析得出捞石块时用的拉力等于石块的重力与所受浮力之差．