Question

20．建筑工地上经常用到起重机．如图所示是一台起重机吊臂上的滑轮组，它在20s内将质量为2.1t的物体匀速提高了5m，此过程中拉力F的功率为7.5kW．则拉力F的大小和滑轮组的机械效率分别为（　　）

• A． 10⁴N     70%
• B． 1.5×10⁴N    70%
• C． 7×10³N    70
• D． 1.05×10⁴N     50%

Answer 1

分析 分析图中滑轮组由3根绳子承担，则可以算出拉力端移动的距离；再根据W=Pt求出拉力做的功，就可以根据W=Fs求出拉力的大小；有用功是对重物做的功，而拉力做的功是总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求出机械效率．

解答 解：
由图知，n=3，则拉力端移动的距离：s=3h=5m×3=15m，
拉力做的功的：W_总=Pt=7500W×20s=1.5×10⁵J，
由W_总=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{15m}$=10⁴N；
对物体做的有用功是：
W_有用=Gh=mgh=2100kg×10N/kg×5m=1.05×10⁵J，
所以机械效率是：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1.05×1{0}^{5}J}{1.5×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
故选A．

点评 此题考查了有关功、功率、滑轮组机械效率的计算，关键是各种公式的灵活运用，突破点是滑轮组绳子有效股数的确定．