Question

16．小聪学习了浮力的有关知识后，想探究浮力的大小是否与物体浸没在液体中的深度有关，于是他去物理实验室找来一弹簧测力计和一个实心圆柱体，他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中深度的变化情况如图乙，请你帮助他解决下面问题（g取10N/kg）
（1）圆柱体在水深30cm处受到的浮力是0.6N；
（2）圆柱体有一半体积露出水面时下表面受到的液体压强是500Pa；
（3）圆柱体的密度是3.33g/cm³
（4）由图乙可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关（选填：“有关”或“无关”）．

Answer 1

分析 （1）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥10cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体在水深30cm处受到的浮力；
（2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为10cm，有一半体积露出水面时下表面所处的深度h=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm，
然后根据液体压强公式p=ρgh求此时圆柱体下表面受到的水的压强；
（3）弹簧测力计的示数为圆柱体重；利用重力公式求出圆柱体的质量；求出了球全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度．
（4）根据F_浮=G-F_拉分析浮力变化．

解答 解：（1）当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=1.4N，
物体完全浸没后，所受浮力不变，则
圆柱体在水深30cm处受到的浮力
F_浮=G-F′=2N-1.4N=0.6N；
（2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：
h=10cm=0.1m，有一半体积露出水面时下表面所处的深度h′=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm=0.05m，
则此时圆柱体下表面受到的液体压强：
p=ρgh′=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（3）由图可知，圆柱体重G=2N，
由G=mg可得：
圆柱体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，
由圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，可得，
圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-5m³，
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.2kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈3.33×10³kg/m³=3.33g/cm³．
（4）由图知，物体完全浸没后，弹簧测力计的拉力不变，根据F_浮=G-F′可知物体的重力不变，所以浮力不变，所以浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关．
故答案为：（1）0.6；（2）500；（3）3.33；（4）无关．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、压强的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．