Question

如图所示，电源电压恒定为6V，R₁为6Ω，R₂为12Ω．
（1）当开关S₁、S₂断开时，电流表的示数是0.2A，求R₃的阻值？
（2）当S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数？
（3）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数？

Answer 1

分析：（1）当开关S₁、S₂断开时，三电阻串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R₃的阻值；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（3）当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂、R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别求出各支路的电流，再根据并联电路的电流特点求出电流表的示数．

解答：解：（1）当开关S₁、S₂断开时，三电阻串联，电流表测电路中的电流，如下图所示：

根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₃=R-R₁-R₂=30Ω-6Ω-12Ω=12Ω；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，

I₁=

U

R1

=

6V

6Ω

=1A；
（3）当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂、R₃并联，电流表测干路电流，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴各支路的电流分别为：
I₁=

U

R1

=

6V

6Ω

=1A，I₂=

U

R2

=

6V

12Ω

=0.5A，I₃=

U

R3

=

6V

12Ω

=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路电流表的示数为：
I′=I₁+I₂+I₃=1A+0.5A+0.5A=2A．
答：（1）R₃的阻值为12Ω；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为1A；
（3）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数2A．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电流表所测电路元件的判断．