题目内容
20．
如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，容器高50cm，分别装有2.0×10-3m3的水和3.0×10-3m3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）．求：（1）水的质量；
（2）A容器对水平桌面的压强；
（3）依据题意，下述情境是否有可能出现：当两个容器中的液体在增大同一深度△h 后，容器中的液体对底部的压强能够达到p水=p酒精？请计算说明理由．
分析 （1）知道水的体积和密度，根据m=ρV求出水的质量；
（2）A容器对水平桌面的压力等于水和容器的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出A容器对水平桌面的压强；
（3）知道容器的底面积以及水和酒精的体积，可分别求出水和酒精的深度，又知道容器的高，在不超过容器高的前提下，我们可以设液体增大的深度为△h，利用液体压强的公式列出不等式，求出△h的大小，即可最终做出判断．
解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg；
（2）A容器对桌面的压力：
FA=GA总=（m水+m容）g=（2kg+0.5kg）×10N/kg=25N，
A容器对桌面的压强：
pA=$\frac{{F}_{A}}{S}$=$\frac{25N}{0.01{m}^{2}}$=2500Pa；
（3）水的深度：
h水=$\frac{{V}_{水}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=0.2m，
酒精的深度：
h酒精=$\frac{{V}_{酒精}}{S}$=$\frac{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=0.3m，
若增大同一深度，当p水=p酒精时，
由p=ρgh可得：ρ水g（h水+△h）=ρ酒精g（h酒精+△h），
即：1.0×103kg/m3×g×（h水+△h）=0.8×103kg/m3×g×（h酒精+△h），
整理可得：h水+△h=0.8×（h酒精+△h），
将h水=0.2m、h酒精=0.3m代入上式解得：△h=0.2m，
当△h=0.2m时，水面的高度为0.2m+0.2m=0.4m；酒精液面的高度为0.3m+0.2m=0.5m，都没有超出容器的高度，可以实现p水=p酒精．
答：（1）水的质量为2kg；
（2）A容器对水平桌面的压强为2500Pa；
（3）当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能达到p水=p酒精；因为此时添加液体后的高度没有超出容器的高度．
点评 本题考查了密度公式和压强公式、重力公式、液体压强公式的综合应用，最后一问要注意容器的高度和液体深度的关系．
| A． | 1：2 | B． | 2：1 | C． | 8：1 | D． | 4：1 |
| A． | 固体之间可以发生扩散现象 | |
| B． | 一块0°C的冰具有内能 | |
| C． | 水和酒精升高相同的温度，水吸收的热量较多 | |
| D． | 用沸水煮的方法可以给体温计消毒 |
| A． | 潮湿的地面会变干 | B． | 炒菜时加点盐，菜有了咸味 | ||
| C． | 扫地时，灰尘飞扬 | D． | 房间里放篮苹果，满屋飘香 |
落体运动
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 |
| 物体 | 小石头 | 羽毛球 | 小石头羽毛球拴在一起 |
| 质量（g） | 24 | 6.5 | 30.5 |
| 下落时间（s） | 2.0 | 3.9 | 2.2 |
（1）亚里士多德的研究中主要应用了观察的方法，他的观点是：重的物体比轻的物体下落得快（或轻的物体比重的物体下落的慢）．
（2）由上面的实验，选取第1、3次实验数据进行对比（填序号），可以说明亚里士多德的观点是错误的．
（3）第1次实验中，小石头重力做功的功率为1.2W，小石头下落的速度越来越快，说明小石头受到非平衡力的作用．（g=10N/kg）