Question

19．如图所示，是我市某中学物理兴趣小组设计的电子身高测量仪的电路图．其中定值电阻R₁=6Ω，电源电压恒为4.5V，R₂的规格为“15Ω  0.5A”，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A．闭合开关S，则（　　）

• A． 当测个头高的同学身高时，电压表的示数比测个头矮的同学时小
• B． 当R₂接入电路中的电阻为1.5Ω时，电流表的示数为0.6A
• C． 为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的取值范围是0-12Ω
• D． 当R₂接入电路中的电阻为9Ω时，电阻R₁消耗的功率为0.54W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据测量身高的变化可知R₂接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出当R₂接入电路中的电阻为1.5Ω时电路中电流的大小，然后与R₂允许通过的最大电流相比较判断是否可以接入电路中的电阻为1.5Ω；
（3）根据滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联电路的电压特点求出电阻R₁的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路的阻值范围；
（4）根据电阻的串联和欧姆定律求出当R₂接入电路中的电阻为9Ω时电路中的电流，根据P=I²R求出R₁消耗的功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当测个头高的同学身高时，滑片上移，R₂接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，R₁两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压变大，即电压表的示数比测个头矮的同学时大，故A不正确；
（2）当R₂接入电路中的电阻为1.5Ω时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{6Ω+1.5Ω}$=0.6A，
因R₂允许通过的最大电流为0.5A，
所以，R₂接入电路中的电阻不能为1.5Ω，故B不正确；
（3）因滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，电流表允许通过的最大电流为0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.5A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
变阻器接入电路的最小阻值：
R_滑小=R_总-R₁=9Ω-6Ω=3Ω；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻R₁的电压：
U_1小=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V，
此时电路电流：
I_小=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω，故C不正确；
（4）当R₂接入电路中的电阻为9Ω时，电路电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{4.5V}{6Ω+9Ω}$=0.3A，
R₁消耗的功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.3A）²×6Ω=0.54W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，判断出电路中的最大电流和变阻器接入电路中的最小、最大阻值是关键．