Question

7．如图为甲、乙两物质的质量体积图象，请根据图象计算下列问题：
（1）甲物质的密度是乙物质的密度的几倍？
（2）当质量均为1.08kg时，甲、乙两种物质的体积各为多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知，体积为2cm³的甲的质量，利用密度公式求甲物质的密度；由图可知，质量为2.7g的乙的体积，利用密度公式求乙物质的密度；根据计算出的密度值球倍数关系．
（2）质量已知，利用密度公式计算体积．

解答 解：（1）由图可知，2cm³的甲的质量为5.4g；
甲物质的密度：ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{5.4kg}{2c{m}^{3}}$=2.7g/cm³；
当质量为2.7g时，乙物质的体积为3cm³；
乙物质的密度：ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2.7g}{3c{m}^{3}}$=0.9g/cm³；
n=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{2.7g/c{m}^{3}}{0.9g/c{m}^{3}}$=3，
甲物质的密度是乙物质密度的3倍．
（2）当m_甲=m_乙=1.08kg=1080g
根据 ρ=$\frac{m}{V}$得，
得V_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1080g}{2.7g/c{m}^{3}}$=400cm³；
V_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1080g}{0.9g/c{m}^{3}}$=1200cm³．
答：（1）甲物质的密度是乙物质的密度的3倍；
（2）当质量均为1.08kg时，甲的体积为400cm³；乙的体积为1200cm³．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，会从物质的m-V图象得出相关信息（一定体积的某物质的质量、一定质量的某物质的体积）是本题的关键．