Question

如图所示，此图为“测量滑轮组机械效率”的实验装置，钩码总质量为0.6kg，小明用2.4N的拉力竖直向上匀速拉动细线（绳重和摩擦忽略不计，g取10N/kg）．
（l）若钩码2s内上升0.1m，小明拉力做功的功率是多少？该滑轮组的机械效率是多少？（结果保留一位小数）
（2）当钩码总重力为12N时，该滑轮组的机械效率为多大？（结果保留一位小数）

Answer 1

分析：（1）由滑轮组结构得出承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，利用W_总=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力做功功率；先计算出钩码的重力，而后据W_有用=Gh计算出有用功，再据上面所计算的总功，结合机械效率的计算公式即可计算出此时的机械效率．
（2）知道钩码的重力和绳子自由端的拉力，根据公式F=

1

3

（G_物+G_动）可计算出动滑轮的重力；根据公式η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

可计算出此时的机械效率．

解答：已知：钩码总质量为m=0.6kg，拉力F=2.4N，g=10N/kg，时间t=2s，高度h=0.1m，钩码总重G′=12N
求：（1）拉力做功的功率P=？；滑轮组的机械效率η=？；（2）第二次滑轮组的机械效率η′=？
解：（1）由滑轮组结构得出承担物重的绳子股数n=3，则s=3h=3×0.1m=0.3m；
此时拉力做的功是：W_总=Fs=2.4N×0.3m=0.72J；
故此时的功率是：P=

W总

t

=

0.72J

2s

=0.36W；
此时钩码的重力是：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
故有用功是：W_有=Gh=6N×0.1m=0.6J，
故此时的机械效率是：η=

W有用

W总

×100%=

0.6J

0.72J

×100%≈83.3%；
（2）在不计绳重和摩擦的情况下，F=

1

3

（G+G_动），
∴动滑轮的重力是：
G_动=3F-G=3×2.4N-6N=1.2N，
此时滑轮组的机械效率为：
η=

W有用

W总

×100%=

W有用

W有用+W额

×100%=

G′h

G′h+G动h

×100%=

G′

G′+G动

×100%=

12N

12N+1.2N

×100%≈90.9%．
答：（1）小明拉力做功的功率0.36W；该滑轮组的机械效率是83.3%；（2）当钩码总重力为12N时，该滑轮组的机械效率90.9%．

点评：该题考查了功、功率、机械效率的计算，能理清题意，并能看出该题中的克服动滑轮的自身重做的功是额外功是解决该题的关键．