题目内容
A、B两车沿相互垂直的铁轨向其交点处行驶，A车离交点处1000m，车速40km/h；B车距交点500m，车速30km/h，经过 秒两车相距最近，最近的距离为 米．
分析：A，B两车沿相互垂直的铁轨向其交点处行驶，根据速度公式求出t时间后A、B到交点的距离，根据勾股定理表示出两车的距离，整理过程即可得出两车相距最近时的时间和距离．
解答：解：设经过t内两车相距最近，且最近距离为L，
∵v=
，
∴L2=（1km-40km/h×t）2+（0.5m-30km/h×t）2
=2500（km/h）2×t2-110km/h×t+1.25km2
=（50km/h×t-1.1km）2+2.46km2，
则，当50km/h×t=1.1km，即t=
=
h=
×3600s=79.2s，
最近的距离：
L=
=
≈49.6m．
故答案为：79.2；49.6．
∵v=
| s |
| t |
∴L2=（1km-40km/h×t）2+（0.5m-30km/h×t）2
=2500（km/h）2×t2-110km/h×t+1.25km2
=（50km/h×t-1.1km）2+2.46km2，
则，当50km/h×t=1.1km，即t=
| 1.1km |
| 50km/h |
| 11 |
| 500 |
| 11 |
| 500 |
最近的距离：
L=
| 2.46km2 |
| 2460m2 |
故答案为：79.2；49.6．
点评：本题考查了速度公式和勾股定理的灵活应用，关键是会判断两车相距最近时的时间，计算过程要注意单位的换算．
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据统计，城市交通事故大多因违章引起．在图中，A，B两辆汽车分别在相互垂直的道路上，沿靠近各自道路的中心线（图中的虚线）向前匀速行驶．当A，B两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m和40m时，道口恰好处于红、绿灯转换．A，B两车均未采取任何减速措施，以致两车相撞．已知两车的车型相同，汽车外型的数据如表1所示，并已知A车的速度为v1=40km/h，设两车相撞前均匀速行驶．试判断在穿过路口过程中，乙车速度v2的范围．
据统计，城市交通事故大多因违章引起．在图中，A，B两辆汽车分别在相互垂直的道路上，沿靠近各自道路的中心线（图中的虚线）向前匀速行驶．当A，B两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m和40m时，道口恰好处于红、绿灯转换．A，B两车均未采取任何减速措施，以致两车相撞．已知两车的车型相同，汽车外型的数据如表1所示，并已知A车的速度为v1=40km/h，设两车相撞前均匀速行驶．试判断在穿过路口过程中，乙车速度v2的范围．
